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基本分析讲义: 第一卷 (单变量理论) 草稿
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说明 (2019): 由于东南大学首届理科实验班采用的教材是数学学院张福保、薛金美两位教授编写的《数学分析讲义》(或参考张福保、薛金美、潮小李三位教授编写的《数学分析讲义》, 科学出版社 2019 年出版), 所以本讲义中传统数学分析部分 (除了少数外) 的标题就按照张、薛书上的标题, 主要是为了方便学生. 其它小标题就按照作者的意愿来体现.
说明 (2020): 本年度给东南大学首届强基计划班 (物理和化学方向) 上数学分析课, 虽然不是给数学方向学生上课, 但还是以国外著名大学数学系一年级本科生水平来要求自
己和学生. 因此在 2019 年度讲义的基础上, 增加了不少新的内容 (必读和选读均有, 比如复数、群环域初步、测度论初步、复变函数初步、Rn 上 Lebesgue 积分初步等), 也对原来表述模糊地方作了修改. 另外, 本年度上课没有固定教材, 以我这个讲义为主, 辅以些好的参考书.
说明 (2021): 本年度继续给东南大学强基计划班 (物理和化学方向) 上数学分析课, 随着讲义的不断扩充 (比如增添了Euler的一些原始文章的主要结果), 这次将讲义拆成两卷,
单变量理论和多变量理论. 但是数学专业的学生, 亦可通读全书, 特别是带星号的章节.
目前本讲义暂时不会正式出版, 因为好的讲义需要时间积累和具体教学实践来打磨.
我会放在自己主页上供大家免费使用: https://math.seu.edu.cn/ly/list.htm
说明: 目前的版本是已经把数学分析部分写完, 至于其它部分以后会陆续逐一添加.
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